Exemplu de calcul la foc: stâlp HEB 300 din S355 la R 90

Datele problemei

Stâlp HEB 300 (HE 300 B) din S355, f_y = 355 N/mm² (t_f = 19 mm ≤ 40 mm), E = 210 000 N/mm².
Înălțimea etajului L = 4,00 m, cadru contravântuit, etaj intermediar, fiecare etaj fiind un compartiment de incendiu separat.
Efortul de compresiune în situația de incendiu N_fi,Ed = 2000 kN; γ_M,fi = 1,0.
Expunere pe patru laturi, curba standard ISO 834, cerință R 90.

Mărime	Valoare
h × b × t_w × t_f × r	300 × 300 × 11 × 19 × 27 mm
A	149,1 cm²
I_y / I_z	25 170 / 8 563 cm⁴
A_m/V (contur, 4 laturi)	116,2 m⁻¹
[A_m/V]_b (casetă, 4 laturi)	80,5 m⁻¹

1. Clasa secțiunii

ε = 0,85 · √(235 / 355) = 0,692

Talpa: c = (300 − 11 − 2·27) / 2 = 117,5 mm; c/t_f = 6,18 ≤ 9ε = 6,22, deci clasa 1.
Inima: c = 300 − 2·19 − 2·27 = 208 mm; c/t_w = 18,9 ≤ 33ε = 22,8, deci clasa 1.

Secțiunea este de clasa 1. Detalii în ghidul despre clasele de secțiune la foc.

2. Lungimea de flambaj și zvelteța

Cadru contravântuit, etaj intermediar, compartimente de incendiu pe fiecare etaj: ℓ_fi = 0,5 · L = 2,00 m pe ambele axe (cl. 4.2.3.2(4)).

N_cr,y = π² · E · I_y / ℓ_fi² = 130 419 kN λ̄_y = √(A · f_y / N_cr,y) = 0,201

N_cr,z = π² · E · I_z / ℓ_fi² = 44 370 kN λ̄_z = √(A · f_y / N_cr,z) = 0,345

3. Temperatura critică din flambajul prin încovoiere

Temperatura critică se obține iterativ. Pentru o temperatură θ se calculează zvelteța λ̄_θ și factorul χ_fi, apoi gradul de utilizare μ = N_fi,Ed / (χ_fi · A · f_y / γ_M,fi) și, din ec. (4.22), o nouă temperatură. Se repetă până când temperatura nu se mai schimbă.

Mărime (la convergență)	Axa y-y	Axa z-z
k_y,θ / k_E,θ	0,450 / 0,295	0,493 / 0,331
λ̄_θ	0,249	0,421
χ_fi	0,878	0,794
μ	0,430	0,476
θ_a,cr	608,4 °C	592,6 °C

Decide axa slabă: θ_a,cr = 592,6 °C. Valorile k_y,θ și k_E,θ sunt interpolate din Tabelul 3.1.

Datele stâlpului HE 300 B în FireSolver și rezultatele: temperatura critică 592,6 °C și grosimea protecției 15 mm — Același exemplu în FireSolver: datele elementului și rezultatele.

4. Rezistența fără protecție

k_sh = 0,9 · 80,5 / 116,2 = 0,624 k_sh · A_m/V = 72,4 m⁻¹

Integrând ec. (4.25) sub curba ISO 834, oțelul neprotejat ajunge la 592,6 °C după 19,2 minute. Stâlpul neprotejat atinge doar clasa R 15, deci are nevoie de protecție pentru R 90.

5. Grosimea protecției

Protecție cu plăci de gips în casetă (λ_p = 0,20 W/mK, ρ_p = 800 kg/m³, c_p = 1700 J/kgK), A_p/V = 80,5 m⁻¹. Cu ec. (4.27), grosimea minimă pentru care oțelul rămâne sub 592,6 °C:

Clasa	R 60	R 90	R 120
d_p necesar	9,5 mm	15,0 mm	21,0 mm

Pentru R 90 este suficient un strat de placă de 15 mm, cu condiția ca proprietățile declarate de producător să fie cel puțin la fel de bune ca valorile folosite aici. Comparația cu alte materiale este în ghidul despre plăci și tencuieli.

Protecția cu plăci de gips pentru R 90 în FireSolver: grosimea necesară 15 mm și graficul temperaturilor — Protecția în FireSolver: plăci de gips, determinare automată pentru R 90.

Ce influențează rezultatul

Cu ℓ_fi = 0,7 · L (ultimul etaj), zvelteța crește și temperatura critică scade, deci protecția se îngroașă.
Un efort mai mic crește temperatura critică: același stâlp cu 1500 kN are nevoie de mai puțină protecție.
Cu expunere pe trei laturi (stâlp lipit de un perete), factorul de secțiune scade și încălzirea e mai lentă.

Material informativ, care rezumă prevederile SR EN 1993-1-2. Nu înlocuiește textul standardului, Anexa Națională sau verificarea de către un inginer calificat.

Exemplu de calcul: stâlp HEB 300 la R 90